Spojitá premenná

ekonomicko-slovník

Povieme, že náhodná premenná je spojitá, pokiaľ je distribučná funkcia, ktorá je s ňou spojená, spojitá.

Spojitá náhodná premenná je teda typom náhodnej premennej. Ako náhodná premenná je to matematická funkcia, ktorá zobrazuje výsledky náhodného experimentu. Charakteristikou, ktorá ho robí kontinuálnym, je práve to, že v rámci rozsahu výsledkov môže nadobudnúť akúkoľvek hodnotu.

Inými slovami, predstavme si náhodnú premennú, ktorá nadobúda celočíselné hodnoty. Napríklad 1, 2 alebo 3. V tomto prípade náhodná premenná nebude spojitá. Môže nadobudnúť iba hodnotu 1, hodnotu 2 alebo hodnotu 3. Nemôže nadobudnúť napríklad hodnotu 2,5 alebo 2,53. Ak by išlo o spojitú náhodnú premennú, mohla by nadobudnúť akúkoľvek hodnotu v dátovom intervale [1,3]. Napríklad 1,02 alebo 2,067.

Malo by byť presné, ako aj zdôrazniť, že spojitá premenná je typ kvantitatívnej premennej, alebo čo je to isté, že ju možno vyjadriť pomocou čísel. Týmto spôsobom je možné okrem týchto údajov vykonávať štatistické analýzy a matematické operácie.

Diskrétna premenná

Distribučná funkcia spojitej premennej

V definícii sme povedali, že náhodná premenná sa považuje za spojitú, pokiaľ je jej distribučná funkcia spojitá. Doteraz sme videli intuitívne vysvetlenie konceptu. Je však potrebné to podrobnejšie vysvetliť.

Distribučná funkcia spojitej náhodnej premennej, rozdelenie pravdepodobnosti je integrálom funkcie hustoty:

F (x) = P [X ≤ x], ∀x ∈ R

To znamená, že vzhľadom na náhodnú premennú, ktorú nazývame X, je jej distribučná funkcia definovaná ako predchádzajúci vzorec. Čo označuje pravdepodobnosť, že daná hodnota je menšia alebo rovná X.

Príklad spojitej premennej

Príkladom spojitej premennej môže byť množstvo vody vo fľaši. Môže mať akúkoľvek hodnotu, dokonca aj iné ako celé čísla.

Môže sa stať, že fľaša má 2 litre vody, ale ako sa obsah spotrebuje, zníži sa na 1,5 litra, 1,25 litra atď.

Ďalším príkladom spojitej premennej môže byť hmotnosť kufra, ktorý sa nosí na výlete. Napríklad batožina môže vážiť 23,5 kg.

Ďalším príkladom spojitej premennej môže byť hmotnosť jednotlivca. Čo môže byť napríklad 70,5 kg.

Tagy:  bankovníctvo prirovnania trhy 

Zaujímavé Články

add
close

Populárne Príspevky

ekonomicko-slovník

Derivát x

ekonomicko-slovník

Misia a vízia Nestlé