Typy trojuholníkov

prirovnania

Typy trojuholníkov sú kategórie, do ktorých možno klasifikovať všetky polygóny, ktoré majú tri strany.

Trojuholníky majú tri vrcholy, z ktorých každý zodpovedá vnútornému a vonkajšiemu uhla, ako môžeme vidieť na nasledujúcom obrázku:

V grafe platí, že:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

∝+β+γ= 180º

Berúc do úvahy toto všetko, trojuholník možno klasifikovať na základe rôznych kritérií, ako uvidíme nižšie.

Druhy trojuholníka podľa dĺžky jeho strán

Podľa dĺžky ich strán sa trojuholníky delia na:

  • Rovnostranný: Všetky jeho strany sú rovnaké.
  • Rovnoramenné: Dve z jeho troch strán majú rovnakú dĺžku.
  • Scalene: Všetky jeho strany majú rôznu dĺžku.

Typy trojuholníkov podľa veľkosti ich vnútorných uhlov

Podľa veľkosti ich vnútorných uhlov možno trojuholníky rozdeliť na:

  • Pravý trojuholník: Jeden z jeho vnútorných uhlov je pravý, to znamená, že meria 90º. V tomto špeciálnom prípade je splnená Pytagorova veta, podľa ktorej sa súčet dĺžok každej z druhej mocniny rovná dĺžke druhej mocniny prepony. Nohy sú strany, ktorých priesečník tvorí pravý uhol a oproti tomuto uhlu je najväčšia strana, ktorá je preponou. Napríklad pri pohľade na obrázok nižšie je to pravda:

AC2 = AB2 + BC2

  • Šikmý trojuholník: Žiadny z jeho vnútorných uhlov nie je pravý. Na druhej strane má dve kategórie:
    • Tupý: Jeden z jeho vnútorných uhlov je tupý. To znamená, že väčší ako 90º a ďalšie dva sú akútne (menej ako 90º).
    • Akútny uhol: Keď sú všetky jeho vnútorné uhly ostré.

Treba poznamenať, že trojuholník môže patriť do viac ako jednej z prezentovaných kategórií. Napríklad na nasledujúcom obrázku:

Zobrazený trojuholník je zmenšený, pretože všetky jeho strany merajú inak, a zároveň je ostrý, pretože všetky jeho uhly sú menšie ako 90º.

Kvalitatívna klasifikácia trojuholníka

Trojuholníky možno klasifikovať podľa miery kvality trojuholníka (TC), ktorá sa vypočíta podľa nasledujúcej rovnice:

Kde a, b a c sú dĺžky každej zo strán trojuholníka. Takže ak CT = 1, trojuholník je rovnostranný. Ak sa CT rovná nule, ide o degenerovaný trojuholník a ak je väčšie ako 0,5, má dobrú kvalitu.

Aplikujme vzorec na príklad uvedený vyššie, kde strany merajú 2,9, 3,7 a 4:

CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93

Preto je trojuholník kvalitný.

Tagy:  ekonomicko-slovník ekonomická analýza Podnikanie 

Zaujímavé Články

add