kosoštvorcový

ekonomicko-slovník

Kosoštvorec je štvoruholník, konkrétne rovnobežník, ktorý má dva identické ostré uhly (menej ako 90º) a ďalší pár uhlov, tiež rovnaký, ktoré sú tupé (väčšie ako 90º). Dve z jeho strán tiež merajú rovnako a ďalšie dve majú rovnakú dĺžku.

To znamená, že kosoštvorec je ako kosoštvorec, len nie všetky jeho strany sú rovnaké.

Stojí za zmienku, že tie vnútorné uhly kosoštvorca, ktoré sú si navzájom rovné, sú oproti sebe. Rovnakým spôsobom sú strany, ktoré merajú to isté, jedna na opačnej strane druhej, to znamená, že nie sú priľahlé.

Ako sme už spomenuli, kosoštvorec je kategória rovnobežníka, ktorý je zase typom štvoruholníka, kde sú protiľahlé strany navzájom rovnobežné (nekrížia sa, aj keď sú predĺžené).

Ďalším prípadom rovnobežníka je napríklad štvorec so štyrmi stranami merajúcimi rovnaké a štyrmi zhodnými (rovnakými) a pravými vnútornými uhlami (merajúcimi 90º).

Kosoštvorcové prvky

Prvky kosoštvorca, ako môžeme vidieť na obrázku nižšie, sú nasledujúce:

  • Vrcholy: A, B, C, D.
  • Strany: AB, BC, DC, AD. Kde AB = DC a AD = BC
  • Uhlopriečky: AC, DB.
  • Vnútorné uhly: α, β, δ, γ, kde α = δ a β = γ
  • Stred alebo ťažisko (o): Je to bod, kde sa pretínajú uhlopriečky.
  • Výška (h): Priama čiara, ktorá spája dve protiľahlé strany kosoštvorca a zviera s každou stranou pravý uhol.

Obvod a plocha kosoštvorca

Pre lepšie pochopenie vlastností kosoštvorca môžeme vypočítať:

  • Obvod: Bol by to súčet všetkých strán. Za predpokladu, že meria dvojica strán do a druhý pár meria b mali by sme: P = 2a + 2b
  • Plocha: Stranu musíme vynásobiť jej príslušnou výškou. Napríklad na obrázku vyššie by to bolo AB x ED alebo DC x ED. V každom prípade platí vzorec: A = a x h, kde a je dĺžka príslušnej strany. Z iného hľadiska by sa to dalo vypočítať aj takto → A = a x b x sin (α), kde α je uhol, ktorý zvierajú obe strany. Pripomeňme, že sínus (sin) je rozdelenie strany protiľahlej k príslušnému uhlu medzi preponou. Ak sa riadime obrázkom vyššie, sin (α) sa rovná ED / AD. Potom, podľa pokynov na rovnakom obrázku, by sa mohla plocha kosoštvorcového ABCD vypočítať takto:

Kosoštvorcový príklad a cvičenie

Predpokladajme, že mám kosoštvorec, ktorého strany sú 30 a 25 metrov. Taktiež výška najväčšej strany je 20 metrov. Aký je obvod a plocha kosoštvorca?

P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metrov

A = 30 x 20 = 600 metrov štvorcových

Pri pohľade na ďalší príklad predpokladajme, že máme kosoštvorec so stranami merajúcimi 10 a 12 metrov a uhol medzi nimi je 60º. Aký je obvod a plocha postavy?

P = (2 x 10) + (2 x 12) = 44 m.

A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 štvorcových metrov.

Tagy:  účtovníctvo ekonomicko-slovník správny 

Zaujímavé Články

add