Pravidelná matica

ekonomicko-slovník

Regulárna matica rádu n je matica, ktorá má rovnaký počet riadkov a stĺpcov a jej determinant je nenulový.

Inými slovami, regulárna matica rádu n je štvorcová matica, z ktorej môžeme získať inverznú maticu.

Vzorec bežného poľa

Vzhľadom na maticu V s rovnakým počtom riadkov (n) a stĺpcov (m), teda m = n, a s nenulovým determinantom, potom hovoríme, že V je regulárna matica rádu n.

Regulárna matica rádu č.

App

Regulárna matica sa používa ako označenie pre matice, ktoré spĺňajú podmienky na to, aby mali inverznú maticu.

  • Matica je štvorcová matica.

Počet riadkov (n) musí byť rovnaký ako počet stĺpcov (m). To znamená, že poradie matice musí byť n, keďže n = m.

  • Matica má determinant a je nenulový.

Determinant matice musí byť nenulový, pretože sa používa ako menovateľ v inverznom maticovom vzorci.

Teoretický príklad

Je matica D štvorcová a invertibilná matica?

2 × 3 rozmerová matica
  1. Skontrolujeme, či matica D spĺňa požiadavky na to, aby bola regulárnou maticou.
  • Je matica D štvorcová matica?

Počet stĺpcov v matici D sa líši od počtu riadkov, pretože obsahuje 2 riadky a 3 stĺpce. Preto matica D nie je štvorcová matica ani regulárna matica.

Prvá podmienka byť regulárnou maticou (podmienka štvorcovej matice) je nevyhnutnou a postačujúcou požiadavkou, pretože ak nie je splnená, znamená to priamo, že matica nie je regulárna matica, a preto nebudeme môcť vypočítať jej determinant.

  • Je matica D invertibilná?

Keďže matica D nie je štvorcová, nemôžeme vypočítať jej determinant a rozhodnúť, či je rôzna alebo rovná nule.

Praktický príklad

Pravidelná matica objednávky 2

Je matica U štvorcová a invertibilná matica?

Štvorcová matica poriadku 2.
  1. Skontrolujeme, či matica U spĺňa požiadavky na to, aby bola regulárnou maticou.
  • Je matica U štvorcová matica?

Počet riadkov a počet stĺpcov sa v matici U zhoduje. Matica U je teda štvorcová matica rádu 2.

  • Je matica U invertibilná?

Najprv budeme musieť vypočítať determinant matice a potom skontrolovať, či sa líši od nuly.

  • Determinant matice U:
Determinant matice U.
  • Skontrolujte, či je matica U invertovateľná:
Determinant matice U je nenulový.

Matica U je teda regulárna matica, pretože ide o štvorcovú a invertibilnú maticu.

Matica identity

Tagy:  iné obchod Španielsko 

Zaujímavé Články

add
close

Populárne Príspevky

ekonomicko-slovník

Obchodná dohoda

ekonomicko-slovník

Expirácia

ekonomicko-slovník

Potenciálny HDP

ekonomicko-slovník

Veľký skok vpred