Uhol medzi dvoma vektormi

ekonomicko-slovník

Uhol medzi dvoma vektormi je kapacita oblúka obvodu vytvoreného segmentmi vektorov spojených bodom.

Inými slovami, uhol medzi dvoma vektormi je uhol, ktorý sa vytvorí, keď sa dva vektory vynásobia.

Dva vektory budú zvierať uhol, keď sa oba násobia, to znamená, že keď násobíme vektory, spojíme ich v spoločnom bode tak, že budú zvierať uhol.

Vzorec

Nech sú dva trojrozmerné vektory:

Dva vektory

Oba budú tvoriť uhol, ak vytvoríme bodový produkt:

Vzorec skalárneho produktu

Skalárny súčin (geometrický)

Proces prechodu z dvoch vektorov na uhol by bol nasledujúci:

Dva vektory zvierajú uhol od bodového súčinu

Aby sme získali uhol tvorený skalárnym súčinom dvoch vektorov, mali by sme izolovať kosínus a potom vytvoriť arcsínus a nájsť alfa (uhol).

Uhol medzi dvoma vektormi

Postup, ktorý treba dodržať, by bol: najprv napíšte vzorec pre bodový súčin v geometrickej definícii, pretože chceme, aby násobenie zahŕňalo kosínus.

Ďalej izolujte kosínus uhla priechodu vydelením súčinu modulov vektorov na druhú stranu rovnakého.

Je dôležité rozlíšiť, že skalárny súčin v súradniciach (čitateľ) je iný ako súčin modulov (menovateľ).

Bodový súčin v súradniciach je:

Skalárny súčin (súradnice)

Produkt modulov je:

Moduly Produkt

Typ uhlov podľa znamienka skalárneho súčinu

Znamienko bodového súčinu dvoch vektorov určí uhol, ktorý sa vytvorí, a s ním aj jeho tvar:

  • Ak je bodový súčin kladný, potom je vytvorený uhol ostrý.
Ostrý uhol
  • Ak je bodový súčin nula, potom je vytvorený uhol pravý. Keď je vytvorený pravý uhol, znamená to, že vektory sú kolmé.
Pravý uhol
  • Ak je bodový súčin negatívny, potom je vytvorený uhol tupý.
Tupý uhol

Tagy:  vedel si čo? prirovnania slávne frázy 

Zaujímavé Články

add